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確率まとめ

以前書いた気もしますが、麻雀で確率や期待値などを利用する場合の注意点について述べていきます
※牌効率のように自分で簡単に求められる物ではなく、両面待ちの和了率のような複雑な確率を利用する場合の話です


確率は計算や統計によって調べることができます
これは一定の条件下で調べられたもので、その条件が変われば確率も変化します

例)10枚中、2枚当たりのあるくじをAさんとBさんが1枚ずつ引きました

AさんとBさんが同時にくじが当たりかどうかを確認する場合、Bさんが当たりを引く確率は10分の2ですね
では、Bさんがくじを確認するより先に、Aさんが当たりかどうか確認して公開した場合はどうでしょう
Aさんが当たりを引いていればBさんが当たりを引く確率は9分の1です
Aさんが外れを引いていればBさんが当たりを引く確率は9分の2です


このように、確率や期待値をうまく利用するためには、どのような条件で得られたデータなのか把握し、理解する必要があります


他者の統計によって調べられた確率を利用する場合

統計の試行回数が十分多いかどうかは大事ですね
本に載っているような確率は、恐らく試行回数が十分多いので、その条件下ではおおむね正しいと思っていいでしょう
それをクリアした上で問題となるのが、その得られた確率は自分が知りたい情報なのかどうかという事です

例えば単騎待ちの牌の和了確率を調べた正確なデータがあったとします
そのデータを、自分が単騎待ちをした時の和了確率に丸々当てはめて考えたらどうなるでしょうか

単騎待ちは場の状況などによって大きく和了確率が変動します
単騎待ち全体の状況を含めたデータでは、個々の状況を考えた時に当てはまるとは限りません
このデータが特に有効なのは、両面待ちと単騎待ちの和了確率がどの程度違うのかといった比較をする時でしょうか
決してこのデータが使えないという事ではありません

単騎待ちの和了確率は○○と分かっているから、この単騎待ちの和了確率も○○だ
と完全にイコールで結んでしまうような考え方は正しい使い方ではないのです
目安として考えるのはいいのですが、間違ってもこれを絶対の基準としてはいけません
データ自体は正しいので、盲信しやすい事に注意しましょう


個々の条件の確率をそれぞれ調べて利用するのが一番確実なのですが、
麻雀においてはその条件が無数にあるため、現実的な話ではありません

では、上の例のように幅広い条件で求められた確率がどんな時に信頼度が高くなるのかというと、
その確率が他の条件に影響されにくい場合、影響を及ぼしそうな情報が少ない時です

他の条件に影響されにくい確率とは
例えば、門前で両面2つの1シャンテンからの聴牌確率のような、
他家の動向が影響しない条件で得られた確率はかなり信頼度が高いでしょう
ツモ牌も山読みで少しは変動しますが…

影響を及ぼしそうな情報が少ない時とは
情報量が少なく、相手の動きが良く分からない時
得られた情報から何かを読み取れない時

麻雀の性質上、どれだけ頑張っても読みには限界があります
そして、情報を得たとしてもそれを処理する判断能力が足りなければ意味がありません
精度が低い読み、情報量の少ない所からの読みを信用する位なら、
おおまかな条件で得られた確率を使ったほうが良い結果が得られるでしょう
麻雀ではやたらと読みを重視する人がいますが、基礎ができていない人に応用はできません
基礎からしっかりと学んでいくのが上達の鍵です


確率は使い方さえ間違わなければ大きな武器になります
普通は読もうにも情報量が足りない時の方が多いですからね
目安として知っていればかなりのアドバンテージが得られるのではないでしょうか

ただし、変動しやすく誤差が大きいので細かい数値まで徹底的に覚える価値はありません
覚えて損はありませんが、そんな所に労力を割く位なら他の部分に気を使いましょう
昔ながらの赤い液体の入った温度計を小数点3ケタまで読み取ろうとするようなものです

とりあえず今日はここまで
次は期待値の話か自分で統計を取った時の話になりそうです


おまけ

http://tenhou.net/2/?q=333456m67789p30s0m

諸々の状況は忘れましたが赤以外のドラはないです

9pを切ればタンヤオが確定してどこからでも鳴けますが…
5mを切った場合と比べて大幅に有効牌が減り、
5m切りの場合でも7pや4sは鳴く事が出来るため、素直に5m切りが有利です
9p切りはどうしてもリーチをかけたくない場合位ですかね


おまけその2

少し有名な条件付き確率の問題です
直感で答えると確実に間違えます

問)
区別のつかない2つの100円玉を投げたところ、一方が表であった
他方は裏側である確率を求めよ
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No title

プスプス…

No title

上:7p切りそうだけど何がいいんだか全くわからない・・・
  ネマタさんに聞いてきますw

下:モンティホール問題と同様の事後確率の問題ですねー

No title

>式
これからが本当の地獄だ…

>チルノ
9p切りの是非を考えていたので、7p切りの存在を忘れてました
巡目によって変化しそうですが今回は特に条件をつけていないので7pがベストっぽいですね


ちなみにおまけその2についての回答です
モンティホール問題と似た話ですね

すべての起こりうる事象は
表表 表裏 裏表 裏裏
この内少なくとも一方は表なため、裏裏が消えるため、全部で3種類です
その内2種類は片方が裏なので、もう一方が裏の確率は2/3となります

納得できましたか?
もちろんどれがどれなのか区別の付く百円玉を投げたら、2枚の裏表が影響しあう事は無いので1/2となります
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古明地さとりん

Author:古明地さとりん
天鳳で麻雀とかやるよ
フリーは2級でR1800行ってから面倒になったので放置中
疑問、質問、忠告等々ありましたらコメント欄にどうぞ

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