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確率まとめ

以前書いた気もしますが、麻雀で確率や期待値などを利用する場合の注意点について述べていきます
※牌効率のように自分で簡単に求められる物ではなく、両面待ちの和了率のような複雑な確率を利用する場合の話です


確率は計算や統計によって調べることができます
これは一定の条件下で調べられたもので、その条件が変われば確率も変化します

例)10枚中、2枚当たりのあるくじをAさんとBさんが1枚ずつ引きました

AさんとBさんが同時にくじが当たりかどうかを確認する場合、Bさんが当たりを引く確率は10分の2ですね
では、Bさんがくじを確認するより先に、Aさんが当たりかどうか確認して公開した場合はどうでしょう
Aさんが当たりを引いていればBさんが当たりを引く確率は9分の1です
Aさんが外れを引いていればBさんが当たりを引く確率は9分の2です


このように、確率や期待値をうまく利用するためには、どのような条件で得られたデータなのか把握し、理解する必要があります


他者の統計によって調べられた確率を利用する場合

統計の試行回数が十分多いかどうかは大事ですね
本に載っているような確率は、恐らく試行回数が十分多いので、その条件下ではおおむね正しいと思っていいでしょう
それをクリアした上で問題となるのが、その得られた確率は自分が知りたい情報なのかどうかという事です

例えば単騎待ちの牌の和了確率を調べた正確なデータがあったとします
そのデータを、自分が単騎待ちをした時の和了確率に丸々当てはめて考えたらどうなるでしょうか

単騎待ちは場の状況などによって大きく和了確率が変動します
単騎待ち全体の状況を含めたデータでは、個々の状況を考えた時に当てはまるとは限りません
このデータが特に有効なのは、両面待ちと単騎待ちの和了確率がどの程度違うのかといった比較をする時でしょうか
決してこのデータが使えないという事ではありません

単騎待ちの和了確率は○○と分かっているから、この単騎待ちの和了確率も○○だ
と完全にイコールで結んでしまうような考え方は正しい使い方ではないのです
目安として考えるのはいいのですが、間違ってもこれを絶対の基準としてはいけません
データ自体は正しいので、盲信しやすい事に注意しましょう


個々の条件の確率をそれぞれ調べて利用するのが一番確実なのですが、
麻雀においてはその条件が無数にあるため、現実的な話ではありません

では、上の例のように幅広い条件で求められた確率がどんな時に信頼度が高くなるのかというと、
その確率が他の条件に影響されにくい場合、影響を及ぼしそうな情報が少ない時です

他の条件に影響されにくい確率とは
例えば、門前で両面2つの1シャンテンからの聴牌確率のような、
他家の動向が影響しない条件で得られた確率はかなり信頼度が高いでしょう
ツモ牌も山読みで少しは変動しますが…

影響を及ぼしそうな情報が少ない時とは
情報量が少なく、相手の動きが良く分からない時
得られた情報から何かを読み取れない時

麻雀の性質上、どれだけ頑張っても読みには限界があります
そして、情報を得たとしてもそれを処理する判断能力が足りなければ意味がありません
精度が低い読み、情報量の少ない所からの読みを信用する位なら、
おおまかな条件で得られた確率を使ったほうが良い結果が得られるでしょう
麻雀ではやたらと読みを重視する人がいますが、基礎ができていない人に応用はできません
基礎からしっかりと学んでいくのが上達の鍵です


確率は使い方さえ間違わなければ大きな武器になります
普通は読もうにも情報量が足りない時の方が多いですからね
目安として知っていればかなりのアドバンテージが得られるのではないでしょうか

ただし、変動しやすく誤差が大きいので細かい数値まで徹底的に覚える価値はありません
覚えて損はありませんが、そんな所に労力を割く位なら他の部分に気を使いましょう
昔ながらの赤い液体の入った温度計を小数点3ケタまで読み取ろうとするようなものです

とりあえず今日はここまで
次は期待値の話か自分で統計を取った時の話になりそうです


おまけ

http://tenhou.net/2/?q=333456m67789p30s0m

諸々の状況は忘れましたが赤以外のドラはないです

9pを切ればタンヤオが確定してどこからでも鳴けますが…
5mを切った場合と比べて大幅に有効牌が減り、
5m切りの場合でも7pや4sは鳴く事が出来るため、素直に5m切りが有利です
9p切りはどうしてもリーチをかけたくない場合位ですかね


おまけその2

少し有名な条件付き確率の問題です
直感で答えると確実に間違えます

問)
区別のつかない2つの100円玉を投げたところ、一方が表であった
他方は裏側である確率を求めよ

麻雀メモ

最近人の牌譜を検討してその打ってる人に教えると言う機会が増えました
自分の勉強にもなるので教えた事を完全に忘れないうちに残しておこうと思います
特卓の話なので速度重視の考え方をしています

門前での牌効率は割と簡単に出来ますが、鳴きや打点まで絡めた牌効率と言うのは難しいものです
牌譜を勝手に乗っけるのも悪いので天鳳の牌理を使ってメモっておきます
点数状況が書いてない場合は基本的に平場とか意識する必要がない場面だと思ってください

http://tenhou.net/2/?q=36m78p1999s12233z5s
東1-0 西家 1巡目 ドラ…中

この手は私なら6mを切ります
この手を手なりで進めた場合は999s、南南、西西、78pで3面子1雀頭が完成します
後は36m15s東のいずれかを切って孤立牌のくっ付きを見て、そこから1面子作ります
南や西や69pが入るよりも孤立牌のくっ付きの方がはるかに多く、入りやすいです
受けが広い3シャンテンなので、最速を目指して1sとか東を切って受けを最大にしても、
元々受けが多い場所がさらに多くなるだけなので、全体としての速度は大して変わらないのです

10に5を足したら大きな違いですが、100に5を足しても大して変わりません
それと同じような事です

手を高めたい人、じっくり手を進める人は1sや東切りとか普通はやらないでしょと思うかもしれませんが、
速さを意識しすぎるようになるとついやってしまう事があるようです
手の広さがどんな物なのか、どういう風に進めるかを理解しておくと柔軟な対応が出来るので、
こうやってあと何面子作ればいいのかといった事を考えてみると見えていなかった物が見えてくるかもしれません


http://tenhou.net/2/?q=1234689m677p2279s
東2-1 南家 4巡目 ドラ…6p

この手に9sはいらないですね
単純な門前での牌効率なら9mはいらないのですが、一通があります
677pと2sで1面子1雀頭
残りは3面子なのでマンズで3面子、もしくはマンズで2面子、ソーズで1面子を作る事が考えられますが、
9mを切るとマンズをリャンカンに出来ると言う程度の違いなら、
手役が確定しているだけ一通を作る方が有利です
形が悪いので急所の5mなどが出たら積極的に鳴いた方がいいでしょう
4種8牌と受けの狭い2シャンテンなので門前で仕上げるのはかなり難しいです

出来ればドラを使い切りたいので、適当なところで安牌を確保して7pを手放すのもいいでしょう
他の部分の受けが悪いのでここを補強してもドラが出て行く上に愚形が残りやすくなり、あまり嬉しい牌ではありません

この後6sを引いてきましたが、
6sを引いた場合は9m切りの方が正解でしょう
123468はリャンカンの形になっていますが、1を切ればタンヤオ移行も出来ます
こうなるともう一通はいりません
門前なら両面2つとリャンカン、鳴く事も出来る手なので一通に拘る必要はありません


http://tenhou.net/2/?q=1233m2335788p24s0p
東2-2 南家 4巡目 ドラ…3p

牌効率を勉強した事のある人は、頭より何より面子優先と聞いた事があると思います
なのでこの形に3mは浮き牌なのでいらないと思いがちですが、
手役が付き、鳴きが出来るようになる場合はこの限りではありません
鳴きを入れると言う事は単純に考えればチーなら2倍、ポンなら4倍ツモが増えるようなものです
門前だと遠い形はシャンテン数を落としても手役を付けに行った方が有利な場面は多いのです

と言う事でここはチートイ、喰いタンの芽を残し、ドラ3を使い切るために打2pです
牌理を見てしまうとチートイの2シャンテンでもあるので
打2pの受けが普通に最大になっているのがすぐに分かってしまってつまらないのですが…


http://tenhou.net/2/?q=2466699m67p4478s3s
南1-2 西家 9巡目 ドラ…1p
対面の親が456p(赤入り)を仕掛けている状態

単純な牌効率では打2mがいいでしょう
ただし、この手、対面が仕掛けている事もあり、
9巡目から門前で聴牌までもって行ってリーチして上がりきるのは苦しいです
しかも上がったところで裏や一発が乗らなければ1300の手です
門前で仕上げるのが明らかに割に合っていないので、
打9mとして鳴ける様なら仕掛けると言う形がいいでしょう
9mトイツ落としなら安全度も高いです

こうやって常に仕掛けを意識出来るかどうかで聴牌速度は大幅に変わります
ネトマで上位に行くためにはこういった鳴きを絡めた牌効率を意識出来なければ話になりません
以前8段とか9段の人と知り合い、何度か打ったり検討に参加したりしましたが、
やはり鳴きと押し引きの判断が大事なようです

点数状況はどうか、相手と自分の手の速度はどうか、打点はどうか、押し引きはどうか、
似たような手牌が来てもその時々によって打つ牌は変わってきます
鳴きを考えると自分の手の可能性が大きく広がり、難しいですが、
それだけに使いこなせる人と使いこなせない人で大きな差が出ます


おまけ
http://tenhou.net/2/?q=44m2345789p24467s

どうすればいいか聞かれた形
これは打2pか5p
3sを引けば平和が付き、4m周りの35mを引けば平和変化が見られます
裏目の6pを引いてもタンヤオが付く
58sを引くか4m34sを引くかは1:1ですが
24sのどちらかを落とすと2:1で愚形が残りやすくなります
そして5種16牌の聴牌枚数から4牌削って、良形1シャンテン変化する形は1346pだけ
手替わり枚数が聴牌枚数と同程度で打点もほとんど変わらない以上、
ここから無理にピンズを抱える価値のある場面はほとんど無い…
というよりそれが必要な場面があればかなりわかりやすいはずなので見ればわかります


おまけのおまけ

検討中に8段とか9段とかそのクラスの人でも意見が割れた物です
http://tenhou.net/2/?q=0678m12306s3468p2s
南1 東家 5巡目 ドラ…6s 平場

鳴きを意識していないと2sツモ切りしか候補に挙がりませんが…
いろいろ考慮した結果、2s切りを選択する人と、
ただいらないだろうと2s切りを選択する人では大分差があるように感じられます
ちなみに私は8m切り派です

終わったー

修論提出が終わりました
その内製本されるはずです
就活は去年の4月中にさっくり終わらせていたので、
もうすぐ無事に社会人として働き…
働きたくない…

もっと気楽な学生生活続けていたいです


最近ペア麻雀の方に高頻度で行ってます
コンビ打ちは考える事が多くて楽しいです
自分が駄目でも相方が勝てれば問題ないので、何も出来ない事が少ないのがいいです
麻雀の上達にも役立つので是非どうぞ

困った

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確率の話③

統計とかデータのお話です

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古明地さとりん

Author:古明地さとりん
天鳳で麻雀とかやるよ
フリーは2級でR1800行ってから面倒になったので放置中
疑問、質問、忠告等々ありましたらコメント欄にどうぞ

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