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足し算と掛け算

ふと麻雀の正着が分かり辛い原因を考えてみました


有効牌、安牌、危険牌の増減など目に見える部分は足し算と引き算です
肝心な確率や期待値などの増減は複雑な掛け算と割り算で、実際の数値と人の感覚でこの位だろうという数値がかけ離れる事も多いです

当たり前過ぎて特に意識した事も無い人が多いと思いますが、この辺も結構大きいのではないでしょうか


例えば聴牌までの速度に関して言えば、そのものずばりのこの形からは聴牌まであと何巡程度かかるか、と言う期待値が最も重要な指標となるはずです
当然ながら有効牌の枚数が増えれば聴牌までにかかる巡目が減り、有効牌の枚数が減れば巡目が増えます

有効牌の増減は足し算と引き算で増加量が固定されていて、全体の麻雀牌の数は136枚と一定なので、
有効牌が多いほど、受けを増やした時の効果が薄れてきます
同じように受けを増やそうと思っても、局面次第でその受けの形を作る価値が全然違いますね


序盤の安牌の抱え方などを考える機会が最近多いのですが、
安牌は全く意識しなくてもいつの間にか増えていたりと運に左右される不確定な物なので、
自分が上がって相手の手を潰す可能性を考えたり、
不確定に期待するのではなく確実に降りる牌を抱えておく手である、
オタ風等の安牌候補が今後安牌になってくれるかどうか分からない、
途中で安牌は増えるので、ある程度安牌があれば危険牌をほぼ切る必要が無くなって一気に放銃率は下がるから、この辺まで抱えておけば十分など、
とにかく考えないといけない要素が多すぎて頭がフットーしそうです

あれ…今気付いたけど何切るとか考察ばかりして最近全然打ってないような…


その話は置いといて、と

私の親戚に将棋で高段位を持っている人がいるのですが、
その人は麻雀もたしなんでいてそっちも超強いと言う話をこの前親から聞きました
かなり年寄りで、将棋が強い事から考えて、読みが得意で強いタイプなのだと思います
新年の挨拶や法事で会えるなら何とかして麻雀を見てみたいです
やっぱり麻雀を打っていれば読みは憧れますからね
私ももっと上達して余裕が出てくれば読みにも重点を置きたい所ですし

それからその親戚の話に関連してトッププロ棋士の逸話を聞きましたが頭おかしいですねあの人達
あの人は棋士になれなかったから東大行ったんだとか
天才っているんですよねー本当に…

確率まとめその2

自分で統計をとる場合の注意点

自分で統計を取る場合は、試行回数が十分多いかどうか確認して下さい
ランダムに統計を取ったとしても、短期的にはかなりの偏りが出ます


例えば、0から9までの10種の数字をランダムに5個並べろといわれた時、皆さんはどう並べるでしょうか
5個程度なら偏りが出ないようにばらばらに並べるのではないでしょうか

その5個の間で同じ数字が出てこない、つまり一度も偏りの出ない確率は、30%程度です
乱数を取ると短期的に見て偏りが出ると言われるのは大まかに言うとこう言う事です

偏ってばかりじゃ確率なんて意味無いんじゃと思うかもしれませんが、
偏り方にも確率が影響してきますし、
あっち側に偏る事もあればこっち側に偏る確率もあるので、
長期的に見ればほぼ間違いなく確率通りに収束します

もちろん長期的に見て収束するというのは、偏りの反動が来るとか収束する向きに力が働くからではありません
長期的に見た時、短期的な偏りが起こっても全体にほぼ影響しなくなるからです

麻雀ではこの偏りを流れと呼び、
その流れがどう偏るのか読み取って最善手を考えようとするのがオカルト、
流れは読めないものだと割り切った上で最善手を考えるのがデジタルだと私は考えています
あ、トイツ場とか理屈で説明できる物は除きますよ

話がそれましたが、このように短期的なデータではあまりデータとしての意味を成さないので、
あまりその結果にとらわれない方がいいでしょう

また、麻雀では1000回位は打たないとデータとして意味を成さないとよく言われたりもしますが、
よっぽど安定した打ち筋の人でなければ、1000回も打てば途中から大きくスタイルが変わったり上達します
数百回打ってからスタイル変えても中々結果にはあらわれません

そのため、私としては個人的に自分のデータを見る場合、
対局数等の量は多ければ多い程いいと言う意見にはかなり疑問を感じます
必要なのは「今」と「昔」が混ざったデータではなく、「今」のデータなのですから
和了率、副露率など、打ち方や面子次第で大幅に変化するデータを利用する際は特に注意が必要です

データを取って、とつげきさんみたいに本を出したりして一般向けにこうだ!と公表する場合は、
十分なデータの量があると言う条件の上で、
同じ様な打ち方をする、もしくは打ち方が変わってもあまり影響しない部分を取り上げる
と言う2つの条件が必要になってきますが、個人的に利用する場合はそこまでする必要はないですからね

もちろん本に載っているような確率も、喰いタンありなしや赤のありなしと言った条件は簡単に変化しますし、
セオリーが変化すればそれに対応した新しいセオリーが出てくるかもしれません
こう言った物は不変の物ではないと頭の隅に入れておいた方がいいでしょう


最後に、上でも言ったように実際の確率と人が体感する確率と言うのは大きな開きがあります
経験からくる感覚で導いた答えは実際には間違っているかもしれません
例えば、この形からはこう切るはずだ、つまりこの形からこう切ってこの待ちになっているに違いない、
と言う読みが正しかったとしても、そもそもこの形になる可能性が低ければその待ちになる可能性も低くなります

こんな事を避けるためにも確率を組み合わせて考える事は大事なのですが…
麻雀でははっきりとした答えを導けない事の方がはるかに多いです
そんな時は自分より結果を出している人に聞けば概ね正しい事が多いので、話を聞いて参考にするといいでしょう

次は期待値の話をするつもりです
得点失点の期待値はおおまかな予測でも本当に難しいんですよね・・・
麻雀での速さは大事な事ですが、期待値の考え方が抜けているデジタル雀士はかなり多い気がします


おまけの他人の牌譜から何切る

http://tenhou.net/2/?q=22278m223p33356s3p
東家 ドラ1s 6順目

門前の聴牌効率だけで言えば2pか3p落としですが・・・
大して速度が変わらないのに打点が違いすぎる上にタンヤオ不確定なので、
よっぽどの理由が無ければ78m落としでいいでしょう
鳴いても三暗刻もしくはトイトイが付けば親なので7700が確定します
トイトイはソーズを重ねるだけの1手手替わりで確定するため、曲げて裏を乗せに行くよりはるかに簡単に打点が上がります
スーアンも一応期待して打ちますよ・・・7700確定したら鳴いて聴牌取りに行きますが


http://tenhou.net/2/?q=6m127p23055888s42z
東家 ドラ4p 2巡目

一応2シャンテンですが…12pいらないですよね
例え3pが直接入っても役無しドラ1がほぼ確定するだけなので嬉しくないです
1p切った後にすぐ2pを落とさなければドラ引きにも対応できます
本線は染め、そうでなければ不確定ですが出来ればもう1枚赤とかドラを絡めたタンヤオを付けたいところです


http://tenhou.net/2/?q=5m222556p2340s44z3p
西家 ドラ発 3巡目

これはどうなんだろうなーと思って他の人の意見を聞きました
流石に北落としはタンヤオ確定でもないのに手役を狙いすぎですかね
北落としでシャンテンを落としたかわりに抱えるのが3pでは微妙です
3556pの二度受けは2pのアンコと言う壁がある以上手替わりが期待できず、
7p引いて4pカンチャン待ちになったらもう聴牌しても外したいくらいの場所なので、
打3pで良形の門前でリーチを狙いに行くのが無難だと言う話になりました

http://tenhou.net/2/?q=2225m556p2340s44z3p
個人的にはこっちの形なら北落とししたいですかね
これなら受けが被らずタンヤオに仕上がりやすそうなのと、7p入って4p待ちも手役があれば余裕で許容範囲です
シャンテン落として頭を作る手間はこの巡目でこの形から聴牌まで仕上げるのであればそこまで大きな差にはならないはずなので、手役を付けやすい事を考慮すればひっくり返るレベルだと思います

確率まとめ

以前書いた気もしますが、麻雀で確率や期待値などを利用する場合の注意点について述べていきます
※牌効率のように自分で簡単に求められる物ではなく、両面待ちの和了率のような複雑な確率を利用する場合の話です


確率は計算や統計によって調べることができます
これは一定の条件下で調べられたもので、その条件が変われば確率も変化します

例)10枚中、2枚当たりのあるくじをAさんとBさんが1枚ずつ引きました

AさんとBさんが同時にくじが当たりかどうかを確認する場合、Bさんが当たりを引く確率は10分の2ですね
では、Bさんがくじを確認するより先に、Aさんが当たりかどうか確認して公開した場合はどうでしょう
Aさんが当たりを引いていればBさんが当たりを引く確率は9分の1です
Aさんが外れを引いていればBさんが当たりを引く確率は9分の2です


このように、確率や期待値をうまく利用するためには、どのような条件で得られたデータなのか把握し、理解する必要があります


他者の統計によって調べられた確率を利用する場合

統計の試行回数が十分多いかどうかは大事ですね
本に載っているような確率は、恐らく試行回数が十分多いので、その条件下ではおおむね正しいと思っていいでしょう
それをクリアした上で問題となるのが、その得られた確率は自分が知りたい情報なのかどうかという事です

例えば単騎待ちの牌の和了確率を調べた正確なデータがあったとします
そのデータを、自分が単騎待ちをした時の和了確率に丸々当てはめて考えたらどうなるでしょうか

単騎待ちは場の状況などによって大きく和了確率が変動します
単騎待ち全体の状況を含めたデータでは、個々の状況を考えた時に当てはまるとは限りません
このデータが特に有効なのは、両面待ちと単騎待ちの和了確率がどの程度違うのかといった比較をする時でしょうか
決してこのデータが使えないという事ではありません

単騎待ちの和了確率は○○と分かっているから、この単騎待ちの和了確率も○○だ
と完全にイコールで結んでしまうような考え方は正しい使い方ではないのです
目安として考えるのはいいのですが、間違ってもこれを絶対の基準としてはいけません
データ自体は正しいので、盲信しやすい事に注意しましょう


個々の条件の確率をそれぞれ調べて利用するのが一番確実なのですが、
麻雀においてはその条件が無数にあるため、現実的な話ではありません

では、上の例のように幅広い条件で求められた確率がどんな時に信頼度が高くなるのかというと、
その確率が他の条件に影響されにくい場合、影響を及ぼしそうな情報が少ない時です

他の条件に影響されにくい確率とは
例えば、門前で両面2つの1シャンテンからの聴牌確率のような、
他家の動向が影響しない条件で得られた確率はかなり信頼度が高いでしょう
ツモ牌も山読みで少しは変動しますが…

影響を及ぼしそうな情報が少ない時とは
情報量が少なく、相手の動きが良く分からない時
得られた情報から何かを読み取れない時

麻雀の性質上、どれだけ頑張っても読みには限界があります
そして、情報を得たとしてもそれを処理する判断能力が足りなければ意味がありません
精度が低い読み、情報量の少ない所からの読みを信用する位なら、
おおまかな条件で得られた確率を使ったほうが良い結果が得られるでしょう
麻雀ではやたらと読みを重視する人がいますが、基礎ができていない人に応用はできません
基礎からしっかりと学んでいくのが上達の鍵です


確率は使い方さえ間違わなければ大きな武器になります
普通は読もうにも情報量が足りない時の方が多いですからね
目安として知っていればかなりのアドバンテージが得られるのではないでしょうか

ただし、変動しやすく誤差が大きいので細かい数値まで徹底的に覚える価値はありません
覚えて損はありませんが、そんな所に労力を割く位なら他の部分に気を使いましょう
昔ながらの赤い液体の入った温度計を小数点3ケタまで読み取ろうとするようなものです

とりあえず今日はここまで
次は期待値の話か自分で統計を取った時の話になりそうです


おまけ

http://tenhou.net/2/?q=333456m67789p30s0m

諸々の状況は忘れましたが赤以外のドラはないです

9pを切ればタンヤオが確定してどこからでも鳴けますが…
5mを切った場合と比べて大幅に有効牌が減り、
5m切りの場合でも7pや4sは鳴く事が出来るため、素直に5m切りが有利です
9p切りはどうしてもリーチをかけたくない場合位ですかね


おまけその2

少し有名な条件付き確率の問題です
直感で答えると確実に間違えます

問)
区別のつかない2つの100円玉を投げたところ、一方が表であった
他方は裏側である確率を求めよ

麻雀メモ

最近人の牌譜を検討してその打ってる人に教えると言う機会が増えました
自分の勉強にもなるので教えた事を完全に忘れないうちに残しておこうと思います
特卓の話なので速度重視の考え方をしています

門前での牌効率は割と簡単に出来ますが、鳴きや打点まで絡めた牌効率と言うのは難しいものです
牌譜を勝手に乗っけるのも悪いので天鳳の牌理を使ってメモっておきます
点数状況が書いてない場合は基本的に平場とか意識する必要がない場面だと思ってください

http://tenhou.net/2/?q=36m78p1999s12233z5s
東1-0 西家 1巡目 ドラ…中

この手は私なら6mを切ります
この手を手なりで進めた場合は999s、南南、西西、78pで3面子1雀頭が完成します
後は36m15s東のいずれかを切って孤立牌のくっ付きを見て、そこから1面子作ります
南や西や69pが入るよりも孤立牌のくっ付きの方がはるかに多く、入りやすいです
受けが広い3シャンテンなので、最速を目指して1sとか東を切って受けを最大にしても、
元々受けが多い場所がさらに多くなるだけなので、全体としての速度は大して変わらないのです

10に5を足したら大きな違いですが、100に5を足しても大して変わりません
それと同じような事です

手を高めたい人、じっくり手を進める人は1sや東切りとか普通はやらないでしょと思うかもしれませんが、
速さを意識しすぎるようになるとついやってしまう事があるようです
手の広さがどんな物なのか、どういう風に進めるかを理解しておくと柔軟な対応が出来るので、
こうやってあと何面子作ればいいのかといった事を考えてみると見えていなかった物が見えてくるかもしれません


http://tenhou.net/2/?q=1234689m677p2279s
東2-1 南家 4巡目 ドラ…6p

この手に9sはいらないですね
単純な門前での牌効率なら9mはいらないのですが、一通があります
677pと2sで1面子1雀頭
残りは3面子なのでマンズで3面子、もしくはマンズで2面子、ソーズで1面子を作る事が考えられますが、
9mを切るとマンズをリャンカンに出来ると言う程度の違いなら、
手役が確定しているだけ一通を作る方が有利です
形が悪いので急所の5mなどが出たら積極的に鳴いた方がいいでしょう
4種8牌と受けの狭い2シャンテンなので門前で仕上げるのはかなり難しいです

出来ればドラを使い切りたいので、適当なところで安牌を確保して7pを手放すのもいいでしょう
他の部分の受けが悪いのでここを補強してもドラが出て行く上に愚形が残りやすくなり、あまり嬉しい牌ではありません

この後6sを引いてきましたが、
6sを引いた場合は9m切りの方が正解でしょう
123468はリャンカンの形になっていますが、1を切ればタンヤオ移行も出来ます
こうなるともう一通はいりません
門前なら両面2つとリャンカン、鳴く事も出来る手なので一通に拘る必要はありません


http://tenhou.net/2/?q=1233m2335788p24s0p
東2-2 南家 4巡目 ドラ…3p

牌効率を勉強した事のある人は、頭より何より面子優先と聞いた事があると思います
なのでこの形に3mは浮き牌なのでいらないと思いがちですが、
手役が付き、鳴きが出来るようになる場合はこの限りではありません
鳴きを入れると言う事は単純に考えればチーなら2倍、ポンなら4倍ツモが増えるようなものです
門前だと遠い形はシャンテン数を落としても手役を付けに行った方が有利な場面は多いのです

と言う事でここはチートイ、喰いタンの芽を残し、ドラ3を使い切るために打2pです
牌理を見てしまうとチートイの2シャンテンでもあるので
打2pの受けが普通に最大になっているのがすぐに分かってしまってつまらないのですが…


http://tenhou.net/2/?q=2466699m67p4478s3s
南1-2 西家 9巡目 ドラ…1p
対面の親が456p(赤入り)を仕掛けている状態

単純な牌効率では打2mがいいでしょう
ただし、この手、対面が仕掛けている事もあり、
9巡目から門前で聴牌までもって行ってリーチして上がりきるのは苦しいです
しかも上がったところで裏や一発が乗らなければ1300の手です
門前で仕上げるのが明らかに割に合っていないので、
打9mとして鳴ける様なら仕掛けると言う形がいいでしょう
9mトイツ落としなら安全度も高いです

こうやって常に仕掛けを意識出来るかどうかで聴牌速度は大幅に変わります
ネトマで上位に行くためにはこういった鳴きを絡めた牌効率を意識出来なければ話になりません
以前8段とか9段の人と知り合い、何度か打ったり検討に参加したりしましたが、
やはり鳴きと押し引きの判断が大事なようです

点数状況はどうか、相手と自分の手の速度はどうか、打点はどうか、押し引きはどうか、
似たような手牌が来てもその時々によって打つ牌は変わってきます
鳴きを考えると自分の手の可能性が大きく広がり、難しいですが、
それだけに使いこなせる人と使いこなせない人で大きな差が出ます


おまけ
http://tenhou.net/2/?q=44m2345789p24467s

どうすればいいか聞かれた形
これは打2pか5p
3sを引けば平和が付き、4m周りの35mを引けば平和変化が見られます
裏目の6pを引いてもタンヤオが付く
58sを引くか4m34sを引くかは1:1ですが
24sのどちらかを落とすと2:1で愚形が残りやすくなります
そして5種16牌の聴牌枚数から4牌削って、良形1シャンテン変化する形は1346pだけ
手替わり枚数が聴牌枚数と同程度で打点もほとんど変わらない以上、
ここから無理にピンズを抱える価値のある場面はほとんど無い…
というよりそれが必要な場面があればかなりわかりやすいはずなので見ればわかります


おまけのおまけ

検討中に8段とか9段とかそのクラスの人でも意見が割れた物です
http://tenhou.net/2/?q=0678m12306s3468p2s
南1 東家 5巡目 ドラ…6s 平場

鳴きを意識していないと2sツモ切りしか候補に挙がりませんが…
いろいろ考慮した結果、2s切りを選択する人と、
ただいらないだろうと2s切りを選択する人では大分差があるように感じられます
ちなみに私は8m切り派です

終わったー

修論提出が終わりました
その内製本されるはずです
就活は去年の4月中にさっくり終わらせていたので、
もうすぐ無事に社会人として働き…
働きたくない…

もっと気楽な学生生活続けていたいです


最近ペア麻雀の方に高頻度で行ってます
コンビ打ちは考える事が多くて楽しいです
自分が駄目でも相方が勝てれば問題ないので、何も出来ない事が少ないのがいいです
麻雀の上達にも役立つので是非どうぞ
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プロフィール

古明地さとりん

Author:古明地さとりん
天鳳で麻雀とかやるよ
フリーは2級でR1800行ってから面倒になったので放置中
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